Considere um retângulo de base x, altura h e área f(x). Sabendo que o perímetro desse retângulo vale 16, determine:
a) O conjunto domínio de f(x).
b) O conjunto imagem de f(x)
c) O valor de x para o qual a área do retângulo é máxima.
d) A área máxima do retângulo.
a) O conjunto domínio de f(x).
b) O conjunto imagem de f(x)
c) O valor de x para o qual a área do retângulo é máxima.
d) A área máxima do retângulo.
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b)2x+2h=16
h=(16-2x)/2
f(x)=-2x²/2 +16x/2
f(x)=-x²+8x
c) -∆/4a
-(64)/-4
18
respondendo as duas 18=-x²+8x
x²+8x-18=0
∆=64+72
∆=136
-8+√136/2
ou seja qndo x igual a -8+√136/2
y =18
f(x)= x(h)
B) Conjunto do imagen f(x) :
16= 2x + 2h
h= (16-2x)
.....______
...........2
x = 16 - 2x
.....______
...........2
x(16+2x)
______
.......2
16x + 2x^2
_________
........2
f(x)= 2x^2. + 16
........____......___
............2............2
f(x)=x^2 + 8x
C) O valor de X :
x = delta
......_____
..........4a
x = - 64
....._____
......-.4(1)
x = -64
......___
.........-4
x= 64
....___
......4
x=18
D) Area macima do retangulo:
x = x^2 + 8x
18 = x^2 + 8x
x^2 + 8x - 18 = 0
a=1...b= 8...c= - 18
formula de DELTA
delta = b^2 - 4 a c
delta = (8)^2 - 4(1)(-18)
dekta 64 - 4(-18)
delta = 64 + 72
delta = 136
formula de BRASKARA
X=-b+,- \/delta/2a
X = -(8)+,- \/136/2(1)
x= -8 +,-11,66/2
X1 = - 8 + 11,66/2》X1= 3,66/2》 X1 =1,83
X2 = -8-11,66/2》X2= - 19,66/2》X2 = 9,83