Resposta:
Explicação passo-a-passo:
10^{x}+10^{y}=11
Sabendo que x-y=1, podemos afirmar que x=y+1.
Substituindo em 10^{x}+10^{y}=11, obtemos:
10^{y+1}+10^{y}=11
Colocando 10^{y} em evidência:
10^{y}\cdot(10+1)=11
10^{y}\cdot11=11
10^{y}=\dfrac{11}{11}
10^{y}=1 \iff 10^{y}=10^{0} \iff y=0
Assim:
x=y+1 \iff x=0+1 \iff x=1
Logo, x+y+5=1+0+5 \iff \boxed{x+y+5=6}
Alternativa D
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
10^{x}+10^{y}=11
Sabendo que x-y=1, podemos afirmar que x=y+1.
Substituindo em 10^{x}+10^{y}=11, obtemos:
10^{y+1}+10^{y}=11
Colocando 10^{y} em evidência:
10^{y}\cdot(10+1)=11
10^{y}\cdot11=11
10^{y}=\dfrac{11}{11}
10^{y}=1 \iff 10^{y}=10^{0} \iff y=0
Assim:
x=y+1 \iff x=0+1 \iff x=1
Logo, x+y+5=1+0+5 \iff \boxed{x+y+5=6}
Alternativa D