Dada a equação x ao quadrado +3x-10=0 determine suas raízes se existirem
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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x²+3x=10
x²+3x+9/4=10+9/4
(x+3/2)²=49/4
x+3/2=±7/2
x=-3/2±7/2
x=2
x=-5
Sejam z e v as soluções da equação ax² + bx + c = 0, temos então que:
az² + bz + c = 0 (I)
av² + bv + c = 0 (II)
Fazendo -(I) + (II), temos:
a(v² - z²) + b(v - z) = 0 <=> a(v + z)(v - z) + b(v - z) = 0
Ou seja v = z, ou v + z = -b/a.
Fazendo (I)v - (II)z, temos:
azv(z - v) + c(v - z) = 0 <=> (z - v)(azv - c) = 0
Ou seja z = v, ou zv = c/a.
Podemos então concluir que -5 e 2 são soluções da equação.