Dada a figura a seguir, o valor de x que a satisfaz é: a) 2,15 b) 2,35 c) 2,75 d) 3,15 e) 3,35 Resp.... Pergunta de ideia deSubGui

December 2019 2 215 Report

Dada a figura a seguir, o valor de x que a satisfaz é:

a) 2,15

b) 2,35

c) 2,75

d) 3,15

e) 3,35

Respostas com cálculos, completas e explicativas

Qualquer resposta com brincadeira ou somente resultado, será desconsiderada

GeniusMaia

Verified answer

Olá,

Chamemos de y a altura do triângulo maior. Com os lados 12, (8+x) e y, temos:
12² = (8+x)² + y²
144 = 64 + 16x + x² + y²
144 - 64 = 16x + x² + y²
80 = 16x + x² + y²
80 - 16x - x² = y²

No triângulo menor temos:
6² = x² + y²
36 = x² + (80 - 16x - x²)
36 - 80 = - 16x
-44/-16 = x
x = 2,75

Alternativa C

Bons estudos ;)

4 votes Thanks 7

TesrX

Verified answer

Olá.

Usaremos nessa questão "proporção", usando o teorema de Pitágoras (hip² = cat² + cat² ).

Podemos formar dois triângulos retângulo. A parte desconhecida, o lado esquerdo, chamarei de h ("altura"). Em Pitágoras, teremos:

$\mathsf{6^2 = h^2 + x^2}$

e

$\mathsf{12^2 = h^2+ ( x + 8 )^2}$

Vamos separar o h² da primeira equação:

$\mathsf{6^2 = h^2 + x^2}\\\\\mathsf{36 = h^2 + x^2}\\\\\mathsf{h^2 = 36 - x}$

Na segunda, aplicaremos produtos notáveis e logo após substituiremos o valor de h², que foi encontrado acima.

12² = h² + ( x + 8 )²
144 = h² + ( x² + 16x + 64)

Substituindo...
$\mathsf{144 = 36 - x^2+ x^2 + 16x + 64x}\\\\\mathsf{144 = 100 + 16x}\\\\\mathsf{144 - 100 = 16x}\\\\\mathsf{44 = 16x}\\\\\dfrac{44}{16} = x}\\\\\mathsf{2,75 = x}$

Assim, a resposta é 2,75.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

4 votes Thanks 8

SubGui sdds do LaTeX ;-;

TesrX Dá uma olhada agora.

TesrX Em texto (excetuando as frações) a resolução fica melhor.

Helpful Links

Sobre nós

Política de Privacidade

Termos e Condições

direito autoral

Contate-Nos

Lista de comentários

Verified answer

Verified answer

No livro "Dom Casmurro" busque pistas da inocência de Capitu, em meio as acusações de Bentinho

Se você fosse hitler, como se defenderia em um julgamento, sendo acusado de muitos crimes? Quais seriam suas respostas para elas? Resposta clara e completa, sem brincadeiras por favor!

7. Considerando o esquema abaixo, determine os números de massa, atômico e nêutrons de X, Y, ZRespostas completas, claras e explicativas, sem brincadeiras por favor!

TRIGONOMETRIA 19. Determine o valor de x nos triângulos a seguir Respostas incompletas, com brincadeiras ou sem sentido serão desconsideradas

Calcule a integral Sabendo que T é definido por , e Respostas com brincadeiras ou incompletas e sem explicação serão desconsideradas

Recomendar perguntas

Helpful Links

Helpful Social