Dada a figura a seguir, o valor de x que a satisfaz é:
a) 2,15
b) 2,35
c) 2,75
d) 3,15
e) 3,35
Respostas com cálculos, completas e explicativas
Qualquer resposta com brincadeira ou somente resultado, será desconsiderada
a) 2,15
b) 2,35
c) 2,75
d) 3,15
e) 3,35
Respostas com cálculos, completas e explicativas
Qualquer resposta com brincadeira ou somente resultado, será desconsiderada
Lista de comentários
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Olá,Chamemos de y a altura do triângulo maior. Com os lados 12, (8+x) e y, temos:
12² = (8+x)² + y²
144 = 64 + 16x + x² + y²
144 - 64 = 16x + x² + y²
80 = 16x + x² + y²
80 - 16x - x² = y²
No triângulo menor temos:
6² = x² + y²
36 = x² + (80 - 16x - x²)
36 - 80 = - 16x
-44/-16 = x
x = 2,75
Alternativa C
Bons estudos ;)
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Olá.Usaremos nessa questão "proporção", usando o teorema de Pitágoras (hip² = cat² + cat² ).
Podemos formar dois triângulos retângulo. A parte desconhecida, o lado esquerdo, chamarei de h ("altura"). Em Pitágoras, teremos:
e
Vamos separar o h² da primeira equação:
Na segunda, aplicaremos produtos notáveis e logo após substituiremos o valor de h², que foi encontrado acima.
12² = h² + ( x + 8 )²
144 = h² + ( x² + 16x + 64)
Substituindo...
Assim, a resposta é 2,75.
Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.