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SubGui
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August 2019
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Calcule a integral
Sabendo que T é definido por
,
e
Respostas com brincadeiras ou incompletas e sem explicação serão desconsideradas
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Lukyo
Calcular a integral tripla
sendo
T
o sólido definido pela interseção das seguintes desigualdades:
Observe como o sólido
T
está descrito.
•
x
varia entre extremos constantes. Logo será a
última variável
a ser integrada.
•
y
varia entre duas
funções de x
:
f(x) = 0
≤ y ≤ x =
g(x)
Então,
y
será a penúltima variável a ser integrada.
•
z
varia entre duas
funções de x e y
:
u(x, y) = 0
≤ z ≤
y = v(x, y)
z
será a primeira variável a ser integrada.
Logo, vamos integrar na ordem
dz dy dx
. Aplicando o Teorema de Fubini (integrais iteradas), obtemos
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Calcular a integral tripla
sendo T o sólido definido pela interseção das seguintes desigualdades:
Observe como o sólido T está descrito.
• x varia entre extremos constantes. Logo será a última variável a ser integrada.
• y varia entre duas funções de x:
f(x) = 0 ≤ y ≤ x = g(x)
Então, y será a penúltima variável a ser integrada.
• z varia entre duas funções de x e y:
u(x, y) = 0 ≤ z ≤ y = v(x, y)
z será a primeira variável a ser integrada.
Logo, vamos integrar na ordem dz dy dx. Aplicando o Teorema de Fubini (integrais iteradas), obtemos
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! :-)