Assim, o domínio da função é (-1, 0) U (0, 1) - {0}. Note que o intervalo aberto (-1, 0) U (0, 1) exclui os pontos -1, 0 e 1, já que a função não está definida nesses pontos. Letra a)

Domínio de uma Função

Para determinar o domínio da função, precisamos identificar quais valores de x tornam a expressão bem definida. Existem duas restrições a serem consideradas:

• O argumento do logaritmo deve ser positivo:

[tex]-x^2\:+\:1\: > \:0[/tex]

[tex]\mathrm{Multiplicar\:ambos\:os\:lados\:por\:-1\:\left(inverte\:a\:desigualdade\right)}[/tex]

[tex]\left(-x^2\right)\left(-1\right) < \left(-1\right)\left(-1\right)[/tex]

[tex]x^2 < 1[/tex]

[tex]\mathrm{Para\:}u^n\: < \:a\mathrm{,\:se\:}n\:\mathrm{\:par}\mathrm{\:entao\:}-\sqrt[n]{a}\: < \:u\: < \:\sqrt[n]{a}[/tex]

[tex]-1 < x < 1[/tex]

Portanto, o domínio da função é (-1, 0) U (0, 1).

• O denominador da expressão não pode ser zero, pois a divisão por zero não é permitida:

[tex]\sqrt{x} \neq 0[/tex]

Isso implica que x ≠ 0.

Saiba mais sobre Domínio de uma Função: https://brainly.com.br/tarefa/18746115

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