Dada a função:
f(x)=1-4x² 0x
determine:
a)seus coeficientes
b)seu crescimento
c)zero da função
d)coordenadas de vértice
f(x)=1-4x² 0x
determine:
a)seus coeficientes
b)seu crescimento
c)zero da função
d)coordenadas de vértice
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B) A<0 ponto máximo
C)-4x+0x+1=0
Delta= 16= 4^2
x1= +4/-8
x2= -4/-8
f(x) = -4x² + 0x + 1
se a função nao for essa, você tera uma pequena noção de como proceder na resolução.
Então, vamos lá:
a) Uma função de segundo grau sempre assume a forma ax² + bx + c, assim chamamos de coeficiente, o que antecede as variaveis... Logo, a, b e c são coeficientes dessa função.
Assim, na função dada: a = -4, b= 0 e c= 1
b) O crescimento de um função quadratica, é ligado ao valor do coeficiente que acompanha o x², ou seja o valor de a.
Quando a > 0 a função é crescente
quando a< 0 a função é decrescente
assim, sendo a = -4, a funçao é decrescente
c) Para calcularmos o zero de um função, bastar fazer a imagem igual a 0.
assim,
-4x + 0x + 1 = 0
Assim, para descobrirmos as raizes, utilizaremos a formula de bhaskara:
Δ= b² - 4ac
Δ = 0² - 4(-4)(1)
Δ= 16
x = -b + ou - √Δ /2a
x' = 0 +√16 / 2(-4)
x'= 4/-8
x'= - 1/2
x'' = 0 - √16 / 2(-4)
x" = - 1/2
solução: s= { - 1/2}
d) as coordenadas do vertices são diretamente ligadas, ao crescimento e decrescimento de uma função!
Assim, para calcularmos o x do vertice (xv) temos:
xv = -b/2a
xv = -(-0) / -2(-4)
xv= 0
e o yv (y do vertice), é dado por:
yv = -Δ/4a
yv= -16/ 4(-4)
yv = 1
coordenadas: (0,1)