Dadas duas chapas metálicas , circulares , feitas de um mesmo material , aquecidas a uma mesma temperatura e de mesma espessura , para que o fluxo térmico de uma seja o dobro da outra por que número deve-se multiplicar o seu raio?
A)1,73
B)2
C)1,41
D)4
E)0,7
A)1,73
B)2
C)1,41
D)4
E)0,7
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Após realizar os cálculos, conclui-se que deve-se multiplicar o raio por 1,41, ou seja o item correto é letra C.
A questão aborda sobre o assunto de Fluxo de Térmico.
O Fluxo térmico é a taxa de calor transferido por unidade de tempo, cuja a unidade é Watt(W) ou Joule por segundo(J/s) em unidades do SI, considerando isso, em um experimento realizado por Fourier, notou-se que o fluxo térmico era diretamente proporcional a área da seção e a diferença de temperatura entre as extremidades e inversamente proporcional a espessura do objeto, sendo multiplicada pelo coeficiente de condutibilidade térmica.
Essa equação ficou conhecida como a Lei de Fourier cuja fórmula é representada abaixo:
[tex]\Phi = \dfrac{K \cdot A \cdot (T_1-T_2)}{e}[/tex]
[tex]\large \sf Onde\begin {cases}\Phi = \quad \text {\sf Fluxo T\'ermico} \\K = \quad \text {\sf Coeficiente de Condutibilidade T\'ermica} \\A =\quad \text {\sf \'Area da se\c{c}\~ao}\\$T_1$ e $T_2$ = \quad \text{\sf Temperatura nos extremos da chapa}\\ e = \quad \text{\sf espessura da chapa}}\\\end {cases}[/tex]
Dessa forma a questão considerou que as duas chapas metálicas , são circulares , feitas de um mesmo material , aquecidas a uma mesma temperatura e de mesma espessura, a única variável que vai mudar é o raio do círculo, de forma que o fluxo térmico de uma seja o dobro da outra. com isso, temos:
[tex]\large \sf Dados\begin {cases}K_1 = K_2 \\\ \Phi_1 = 2 \cdot \Phi_2 \\(T_1 - T_2)_1 = (T_1-T_2)_2\\e_1=e_2}\end {cases}[/tex]
[tex]\dfrac{ \Big/ \mkern -15mu K_1 \cdot A_1 \cdot (T_1 \Big/ \mkern -15mu -T_2)_1}{\Big/ \mkern -15mu e_1} = 2 \cdot \dfrac{\Big/ \mkern -15mu K_2 \cdot A_2 \cdot (T_1 \Big/ \mkern -15mu -T_2)_2}{\Big/ \mkern -15mu e_2}\\\Big/ \mkern -13mu\pi \cdot R_1 ^2 = 2 \cdot \Big/ \mkern -13mu\pi \cdot R_2 ^2\\R_1 = \sqrt{2 \cdot R_2^2}\\ R_1 = 1,41 \cdot R_2[/tex]
Portanto, deve-se multiplicar o raio por 1,41, ou seja o item correto é letra C.
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