August 2023 1 20 Report
Dado o campo vetorial:
F(x, y, z) = 2xy + y2² j+ ln z k
Calcule seu rotacional e assinale a alternativa correta.
Dados: Rotacional através do determinante: rot F
ou por rot F =

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PERGUNTA 2 Dada a integral dupla e seus intervalos de integração: (8-2y)dA, sendo a região R = 0≤x≤ 3 0 ≤ y ≤ 4 Assinale a alternativa que traz a solução CORRETA: O a. 56. O b. 48. O c. 22. O d. 38. O e. 10.
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PERGUNTA 1 A área da região R é dada por: [2≤x≤4 2 ≤ y ≤6 R = Qual é o valor dessa área? O a. 10 unidades de área. O b. 22 unidades de área. O c. 8 unidades de área. O d. 11 unidades de área. O e. 16 unidades de área. A = SS dA, sendo a região R
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PERGUNTA 4 Calcule o vetor gradiente da função f(x, y) = y. ln x, no ponto (1, -3) e assinale a alternativa correta. Dada a definição de vetor gradiente: Vƒ(x,y) = f(x,y) 7+ ºf (x,x)} by O a. Vetor gradiente = Vƒ (1₁-3) = 7-5 O b. Vetor gradiente = Vf (1.-3) = -37 OC. Vetor gradiente = Vƒ (1,-3) = 7 - O d. Vetor gradiente = Vf (1.-3) = -5 j O e. Vetor gradiente = Vƒ(1.-3)=-37-37
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Calcule a integral de linha (1 + xy).ds onde C é a metade superior da circunferência x² + y² = 1. Dados: [f(x,y) ds = f(x(1), y(t)) √[x'(1)] +[y′(1)] d Parametrização: C:[x(t)=1.cos(t) [y(t) = 1.sen(t)
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PERGUNTA 3 Dada a seguinte integral tripla: 5 So So Sody.dz.dx Calcule e assinale a alternativa que traz CORRETAMENTE a sua solução: O a. 7. O b. 6. O c. 11. O d. 5. O e. 2.
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Calcule a integral de linha (1 + xy).ds onde C é a metade superior da circunferência x² + y² = 1. Dados: [ƒ (x,y)ds = ]ƒ (x(1),y(1)) √[x'(1)] +[y()]a Parametrização: C: (x(t)=1.cos(t) [y(t) = 1.sen(t)
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