Resposta:

Explicação passo a passo:

Podemos resolver a integral tripla usando a ordem de integração dz, dx e dy:

S = ∫[0,5] ∫[0,y] ∫[0,x] dy dz dx

Começamos integrando em relação a y, com x e z constantes:

∫[0,5] ∫[0,y] ∫[0,x] dy dz dx = ∫[0,5] ∫[0,x] y dz dx

Agora integramos em relação a z, com x constante:

∫[0,5] ∫[0,x] y dz dx = ∫[0,5] 1/2 x^2 dx = 25/6

Portanto, a alternativa correta é a letra c) 11.

Resposta:

Letra a. 7

Explicação passo a passo:

S = ∫[0,5] ∫[0,y] ∫[0,x] dy dz dx

S = ∫[0,5] ∫[0,y] [xz] dy dx

S = ∫[0,5] [(1/2)xy^2] dx

S = (1/2) ∫[0,5] x(25 - x^2) dx

S = (1/2) [25x^2/2 - x^4/4] de 0 a 5

S = (1/2) [(625/2) - (625/4)]

S = (1/2) (625/4)

S = 625/8

Portanto, a alternativa correta é a letra a) 7.