Dado o ponto B com coordenadas (2,6) e a reta S:2x+4y-1=0, determine a distância entre o ponto e a reta.
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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d(P , r) = | ax + by + c| / √(a^2 + b^2)
Onde,
x = 2
y = 6
a = 2
b = 4
c = - 1
Portanto,
d(P , r) = | 2(2) +4(6) -1| / √(2^2 + 4^2)
d(P , r) = | 4 + 24 - 1| / √(4 + 16)
d(P , r) = | 27 | / √(20)
O módulo de 27 é 27
d(P , r) = 27 / √(20)
Multiplicando a equação por
√(20) / √(20)
d(P , r) = 27/ √(20) × √(20)/√(20)
d(P, r) = 27 .√(20)/20
Pois no denominador fica √(20^2)= 20
Reescrevendo 20 = 5×4 Na raiz
d(P , r) = 27 .√(4×5)/20
Reescrevendo √(4×5) = √(4)×√(5)
d(P, r) = 27 × √(4)×√(5)/20
Mas , √(4) = 2
d(P, r) = 27 ×2×√(5)/20
Simplificando 2/20 = 1/10
d(P, r) = 27√(5)/10