Dado o triangulo de vértices A ( 0,0) B ( 6, - 1) e C ( -2, -5) determine a equação da reta que passa pelo vértices A e Pelo ponto médio do lado B C
a) 2x- 3 y + 1 = 0
b) 2x +y= 0
c ) 3x + 2y= 0
d) 2x+ 3y = 0
e) x+y- 5 = 0
a) 2x- 3 y + 1 = 0
b) 2x +y= 0
c ) 3x + 2y= 0
d) 2x+ 3y = 0
e) x+y- 5 = 0
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Boa noiteveja:
primeiro é necessário achar o ponto médio BC
B(6, -1) C(-2, -5)
xm = xb + xc / 2
xm = 6 + (-2) / 2
xm = 6 - 2 / 2
xm = 4 / 2
xm = 2
ym = yb + yc / 2
ym = - 1 + (-5) / 2
ym = - 1 - 5 / 2
ym = - 6 / 2
ym = - 3
O ponto médio tem coordenadas (2, -3)
Agora temos 2 pontos por onde passa a reta:
A(0, 0) PM(2, - 3)
Achando o coeficiente angular da reta
m = Δy / Δx
m = yp - ya / xp - xa
m = - 3 - 0 / 2 - 0
m = - 3 / 2
Pegando o ponto médio P(2, -3)
y - yp = m.(x - xp)
y - (-3) = - 3/2.(x - 2)
y + 3 = - 3x / 2 + 6 / 2
y = - 3x/2 + 3 - 3
y = - 3x / 2
3x / 2 + y = 0 (2)
3x + 2y = 0
Alternativa c)
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Dado o triangulo de vértices A ( 0,0) B ( 6, - 1) e C ( -2, -5) determine a equação da reta que passa pelo vértices A e Pelo ponto médio do lado B Cponto médio Formado por B e C:
B(6,-1) e C(-2,-5)
Dx=x1+x2/2
Dx=-2+6/2
Dx=4/2
Dx=2
______
Dy=y1+y2/2
Dy=-5-1/2
Dy=-6/2
Dy=-3
D[2,-3]
equação da reta formada por A e D:
A(0,0) e D(2,-3)
|__0__0__1__|__0___0__|
|__2__-3__1__|__2___-3_|
|__x__y___1__|__x___y__|
D=0+0+2y-(-3x+0+0)
D=2y+3x
Reta :
______
3x+2y=0
alternativa C*