Dados os vetores a = 5i + j + k, b = i + 2j + 3 k, c = i - 14 j + 9 k e v = 13 i - 31 j + 43 k, se o vetor v = xa + yb + zc, então a soma x² + y² + z² é igual a:
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a=(5,1,1)
b=(1,2,3)
c=(1,-14,9)
v=(13,-31,43)
v=(5x,x,x)+(y+2y+3y)+(c,-14c,9c) =(5x+y+c, x+2y-14c , x+3y+9c)
5x+y+c=13
x+2y-14c=-31
x+3y+9c =43
Resolvendo o sistema:
x=1
y=5
z=3
x²+y²+z² =1+25+9 =35
Letra B