|Proj λb sobre a | = cos β * λ√30 = 8/√90 *λ√30 =8λ/√3
vetor unitário a ==> (1/√3,1/√3,1/√3)
8λ/√3 * (1/√3,1/√3,1/√3) = (1,1,1)
8λ/√3 * 1/√3 =1 ==> 8λ/3=1 ==>λ =3/8
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Yoda
Olá, Sortilejo, bom dia! Obrigado pela resolução, mas não entendi a parte do vetor unitário. Se tiver um tempo, poderia me explicar? Obrigado desde já!
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b=(5,2,1) ==> λb=(5λ+2λ+λ) ==> |λb| =λ√30
a=(1,1,1) ==> |a| =√(1+1+1)=√3
a. λb=(5 λ,2 λ, λ).(1,1,1) =(5 λ+2 λ+ λ) =8λ
cos β = a. λb/ |a| |λb|
cos β =8λ/λ√30*√3 = 8/√90
cos β = |Proj λb sobre a | / λ√30
|Proj λb sobre a | = cos β * λ√30 = 8/√90 *λ√30 =8λ/√3
vetor unitário a ==> (1/√3,1/√3,1/√3)
8λ/√3 * (1/√3,1/√3,1/√3) = (1,1,1)
8λ/√3 * 1/√3 =1 ==> 8λ/3=1 ==>λ =3/8