April 2019 1 73 Report

Dans un groupe , 40% sont des femmes, 12% sont des femmes exerçant la profession de chef d'entreprise et 48% des personnes du groupe sont chefs d'entreprise. On choisit au hasard une personne du groupe. On note F et C les évènements suivants:

F " la personne est une femme" et C " la personne est chef d'entreprise ".

1) Calculer les probabilités suivantes : P(F) , P(C) .

2) Décrire par une phrase les évènements C ∩ F et C ∪ F, puis calculer leur probabilité.

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Seulement l'exercice 1 svp 
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La variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n=6 et p=0,5. Déterminer les probabilités: P(X=2) ; P(X=5)   calculer à l'aide de la calculatrice et donner les résultats arrondis a 0,001 près.
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Un logiciel de calcul propose d'ajuster le nuage de points à l'aide d'une partie de la courbe Cf représentative de la fonction f définie sur l'intervalle [1 ; 15] par f(x)= -0,08x² + 1,44x + 98;7 a. Calculer la dérivée f '(x).b. En déduire les variations de f sur [1 ; 15].c. Selon ce modèle, que peut-on prévoir à partir de l'année 2014?d. recopier et compléter le tableau de valeurs suivant: x : 7 8 9 10 11 12 13 14f (x) : 105,18 105,1 104,46 103,18
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Soit h la fonction définie sur [-2 ; 1] par h(x) = -x4(puissance) - 2x3 ( au cube) + 2x+1.1.Calculer h'(x) et vérifier que h'(x) = (x+1)² ( -4x + 2).2. En déduire les variations de h sur [-2 ; 1].
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Soit g la fonction définie su r [-2 ; 1] par g(x) = (1 - x) (x+1)²1. Vérifier que g(x)= -x3 (au cube)2. Déterminer la dérivée de g' de g.3. En déduire les variations de g sur [ -2 ; 1].
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On sait que U1=7, U2=14 et U3=28.Sachant que la suite (Un) est une suite géométrique, déterminer sa raison q.Calculer U4 et U5 puis exprimer le terme Un+1 en fonction de Un.
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Un QCM de cinq questions sera donné au prochain devoir, chaque bonne réponse rapportera un point.Il y a 3 réponses posibles pour chacune des questions dont 1 seule est exacte.1)Déterminer le total des points de cet exercice.2) Un élève répond au hasard et de manière indépendante à chaque question. On note X la variable aléatoire qui indique le nombre de points obetnus sur cet exercice.a)Déterminer la loi probabilité de X.b)Déterminer la porbabilité d'avoir au moins 1 point à cet exercice en répondant au hasard et de manière indépendante à chaque question.c) Déterminer E(X) , puis le résultat interpréter par une phrase.
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A chaque anniversaire, Teddy reçoit de sa grand-mère dix fois son âge en euro , somme à laquelle elle ajoute 25€. On note Un le montant, en euro, reçu par Teddy à son n-ième anniversaire.1.a) Calculer U1, U2, puis U10.b)Etablir la formule explicite donnant le terme Un en fonction n.2. A quel âge Teddy recevra-t-il 250€?
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La courbe C est la courbe représentative d'une fonction f définie sur ]0;+l'infinie[.La droite tracée en pointillée est la tangente à C au point d'abscisse 1.1/Donner le nombre de solutions de l'équation f(x)=02/ Résoudre l'équation f'(x)=03/ Déterminer f'(1)
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Une boîte opaque contient 20 jetons: 3 rouges, 7 jaunes et 10 blaus. On choisit au hasard un jeton et on appelle succès " obtenir un jeton rouge".a)On ne remet pas dans l'urne le jeton tiré, et on retire un jeton. A -t-on un shéma de Bernouilli? Justifier.b)On remet le jeton dans l'urne et on retire un jeton.représenter par un arbre de pondéré et calculer la probabilité d'obtenir au moins un succès.
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