La courbe C est la courbe représentative d'une fonction f définie sur ]0;+l'infinie[.
La droite tracée en pointillée est la tangente à C au point d'abscisse 1.
1/Donner le nombre de solutions de l'équation f(x)=0
2/ Résoudre l'équation f'(x)=0
3/ Déterminer f'(1)
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1/ le nombre de solutions de f(x) = 0 est le nombre de points où la courbe (C) coupe l'axe des abscisses: deux points
2/ ces deux points sont A(1 ; 0) et B(7/2 ; 0)
les solutions de f(x) = 0 sont: x1 = 1 et x2 = 7/2
3/ f'(1) est la pente de la tangente au point A
f'(1) = (f(1)-f(0))/(1-0) = -2