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Dentre as regras de derivação de funções, temos a regra do quociente, que permite encontrar derivadas de funções do tipo fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction, desde que f(x), g(x) sejam funções deriváveis e g(x) seja uma função não nula em uma vizinhança do ponto em que vamos calcular a derivada. Seja f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator s e n left parenthesis x right parenthesis over denominator 1 plus cos left parenthesis x right parenthesis end fraction. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a derivada de f. a. f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 b. f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator s e n left parenthesis x right parenthesis over denominator cos squared left parenthesis x right parenthesis end fraction c. f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals t g squared left parenthesis x right parenthesis d. f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus cos left parenthesis x right parenthesis end fraction e. f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator s e n squared left parenthesis x right parenthesis over denominator left parenthesis 1 plus cos left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared end fraction
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Uma técnica de integração bastante utilizada em cálculo diferencial e integral é o método da mudança de variável para integração. Assim, após uma mudança de variável, é possível aplicar métodos básicos de integração. Frente a isso, utilize o método da mudança de variável para resolver a integral integral com 0 subscrito com 1 sobrescrito numerador 2 x sobre denominador x ao quadrado espaço mais espaço 1 fim da fração. Alternativas A) l n parêntese esquerdo 1 menos x ao quadrado parêntese direito mais C. B) numerador l n parêntese esquerdo 1 menos x ao quadrado parêntese direito mais C sobre denominador 2 fim da fração. C) 1 menos x ao quadrado mais C. D) 1 mais x ao quadrado menos C. E) ln(2).
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Conforme abordamos em nossa videoaula sobre a estrutura de um plano financeiro, o fluxo de caixa é um conceito fundamental para a gestão financeira de qualquer tipo de empresa. Ele representa uma ferramenta essencial para acompanhar as movimentações financeiras e analisar a saúde financeira do negócio. Com base nesses aspectos, assinale a alternativa que define corretamente o que é um fluxo de caixa: a. O registro detalhado de todas as transações de uma empresa com seus clientes e fornecedores. b. O cálculo do lucro líquido de uma empresa, excluindo quaisquer itens não monetários. c. Um relatório financeiro que apresenta as receitas e despesas de uma empresa em um determinado período. d. A demonstração contábil que apresenta o valor dos ativos, passivos e patrimônio líquido de uma empresa em um determinado momento. e. Um documento legal apresentado pelos bancos que estabelece os direitos e obrigações de um empréstimo obtido por uma empresa.
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O capital de giro representa a quantidade de dinheiro que a empresa utiliza para movimentar as operações cotidianas do negócio. Analise os fatores abaixo sobre a necessidade de capital de giro por parte das empresas: ( ) Vendas à vista. ( ) Retiradas excessivas do caixa da empresa para pagamento de contas pessoais do empreendedor. ( ) Prazos longos para pagamento de fornecedores. ( ) Venda de ativos desnecessários ao negócio. ( ) Vendas com prazos longos de pagamento. ( ) Giro lento dos estoques. Assinale a alternativa que aponta corretamente os fatores acima que aumentam (1) ou diminuem (2) a necessidade de capital de giro por parte de uma empresa: a. 1, 1, 2, 2, 1, 1. b. 2, 1, 1, 2, 2, 1. c. 2, 1, 2, 1, 1, 1. d. 2, 1, 2, 2, 2, 1. e. 2, 1, 2, 2, 1, 1.
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Frações parciais é uma técnica usada para simplificar e decompor uma função racional, que é uma razão de dois polinômios, em uma soma de frações mais simples. A ideia por trás das frações parciais é expressar uma fração com um denominador que pode ser fatorado em fatores mais simples, como uma soma de frações, cada uma com um denominador mais simples. Para fazer isso, começamos fatorando o denominador da função racional em fatores irredutíveis. Então, para cada fator, escrevemos uma fração parcial com um numerador de grau menor que o denominador. A forma da fração parcial depende do grau do fator no denominador. Essa técnica pode ser útil para integrar frações racionais, uma vez que obtemos uma soma de funções mais simples. Utilizando as frações parciais encontre integral fraction numerator 1 over denominator x squared minus 16 end fraction d x .
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A integração é um processo matemático usado para encontrar a área sob uma curva ou a integral definida de uma função em um determinado intervalo. É o oposto da diferenciação, que encontra a taxa de variação de uma função em um determinado ponto. Integrar uma função é equivalente a encontrar uma antiderivada ou integral indefinida dessa função, que é outra função cuja derivada é a função original. A integral indefinida é representada pelo símbolo integral f left parenthesis x right parenthesis space d x, em que f(x) é a função que está sendo integrada, e dx representa a mudança infinitesimal na variável independente x. Utilizando as técnicas de integração, assinale a alternativa que apresenta integral fraction numerator t g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis over denominator 1 plus x squared end fraction d x. a. 1 half left parenthesis t g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared plus C b. 1 half left parenthesis t g left parenthesis x squared right parenthesis right parenthesis plus C c. 1 half left parenthesis t g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis plus C d. 1 half left parenthesis t g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x squared right parenthesis right parenthesis plus C e. 1 half left parenthesis t g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared plus C
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Para fabricação de uma peça pelo processo de forjamento, foi disponibilizado um tarugo com altura de 50 cm e diâmetro da seção transversal de 20 cm. Se a peça ficou com altura de 35 cm após o processo, qual seria o diâmetro da peça final? 37,8 cm 55,3 cm 16,7 cm 23,9 cm 66,1 mm
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No contexto do dobramento de chapas, a tolerância de curvatura é definida como o comprimento máximo admissível do eixo neutro considerando o estiramento da seção final curvada. Calcule a curvatura admissível para um trabalho com ângulo de 15º, raio de curvatura de 200 mm, e espessura do metal de 60 mm: Obs.: considere que o fator de estiramento Ke é de 0,33 se o raio for menor que o dobro da espessura, e Ke igual a 0,50 se o raio de curvatura for superior ao dobro da espessura. 57,5 mm 31,4 mm 21,7 mm 60,2 mm 37,2 mm
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O mix de marketing, também chamado de 4 Ps de marketing, visa definir as estratégias que uma empresa pode utilizar para atingir seus objetivos mercadológicos. A comunicação integrada de marketing para apresentar a empresa e seu produto/serviço ao seu público-alvo está relacionada a qual dos 4 Ps do mix de marketing? a. Produto. b. Pesquisa de mercado. c. Promoção. d. Praça. e. Preço.
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Uma das formas de enxergarmos as integrais usando o Teorema Fundamental do Cálculo é usando as primitivas. De modo bastante simplificado, a primitiva é como a operação inversa da derivada; em outras palavras, F é uma primitiva para f se F'=f . Assinale a alternativa que apresenta uma primitiva para a função f(x)=2x2+5x-3. a. F left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed over 3 plus 5 x squared over 2 minus 3 x plus C b. F left parenthesis x right parenthesis equals C x c. F left parenthesis x right parenthesis equals x cubed over 3 plus x squared over 2 minus 3 x plus C d. F left parenthesis x right parenthesis equals x cubed over 6 plus x squared over 10 minus 3 x plus C e. F left parenthesis x right parenthesis equals 6 x cubed plus 10 x squared minus 3 x plus C
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Considere a função f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x to the power of 4 minus 1 over denominator x to the power of 4 plus 1 end fraction. Com respeito a derivada da função (), é correto afirmar que: a. f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 8 x to the power of 7 over denominator open parentheses x to the power of 4 plus 1 close parentheses squared end fraction b. f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x cubed over denominator open parentheses x to the power of 4 plus 1 close parentheses squared end fraction c. f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 8 x cubed over denominator x to the power of 4 plus 1 end fraction d. f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 8 x cubed over denominator open parentheses x to the power of 4 plus 1 close parentheses squared end fraction e. ′ () = 1
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