Determine a área do triângulo retângulo DBC, reto em B, sabendo que a hipotenusa do triângulo retâng.... Pergunta de ideia deEdilbertoCant

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Olá.

Para responder essa questão, devemos primeiro conhecer a altura, para logo depois descobrir a área do triângulo.

Em anexo adiciono o mesmo triângulo com adição de alguns termo algébricos: m, n, b e h.

Temos que:
m = 4;
n = 9;
b = 4 + 9 = 13
h = é a altura que queremos descobrir.

Usarei a seguinte relação:
$\diamondsuit~\boxed{\boxed{\mathsf{h^2=m\cdot n}}}$

Vamos aos cálculos.
h² = m • n
h² = 4 • 9
h² = 36
h = √36
h = 6

Sabendo quanto vale a altura, podemos calcular a área, usando a fórmula.

$\diamondsuit~\boxed{\boxed{\mathsf{A_{\triangle}=\dfrac{b\cdot h}{2}}}}$

Vamos aos cálculos.

$\mathsf{A_{\triangle}=\dfrac{b\cdot h}{2}}\\\\\\
\mathsf{A_{\triangle}=\dfrac{9\cdot6}{2}}\\\\\\
\mathsf{A_{\triangle}=\dfrac{54}{2}}\\\\\\
\boxed{\mathsf{A_{\triangle}=27}}$

A área desse triângulo é 27 u.m.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos $.$

EdilbertoCant A resposta não é bem essa, mas o que importava, pra mim, era a relação. Obg!

Renrel A resposta foi apresentada diferente no gabarito?

EdilbertoCant Sim, mas foi pq vc calculou a área do triângulo ADC. A questão pede a área do triângulo DBC

Renrel Ah sim. Tinha visto, tanto que corrigi.

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