Um jovem pratica skate deslocando-se para baixo em uma rampa de skate de formato circular. Se considerarmos o jovem e seu skate como uma partícula, seu centro se move ao longo de um quarto de círculo vertical de raio R = 2,0 m. A massa total do jovem e seu skate é igual a 62,0 kg. Ele parte do repouso e não existe nenhum atrito. Considerando o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 9,8 m/s2, DETERMINE, em N, o módulo da força normal total que atua sobre o skate na parte inferior da curva.
resposta: 1822,8
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Dados fornecidos:m = 62 kg
h = 2 m
g = 9,8 m/s²
A força normal pode ser definida como a força de reação da superfície ao objeto. Neste caso a nossa força normal será calculada como o peso mais a força centrípeta sobre o menino e o skate.
P = m.g
P = 62 x 9,8
P = 607,9 N
Agora, para calcularmos o módulo da força centrípeta deveremos descobrir com qual velocidade o menino chega ao pé da rampa. Portanto vamos aplicar o conceito de conservação de energia.
E antes = E depois
E potencial = E cinética
m.g.h = mv²/2
9,8 x 2 = v²/2
v² = 39,2
v = 6,26 m/s
Fcp = m.v²/r
Fcp = 62 x 6,26²/2
Fcp = 2.430,4/2
Fcp = 1.215,2 N
N = P + Fcp
N = 607,90 + 1.215,2
N = 1.823,1 N