Determine a concavidade, o valor máximo ou o valor mínimo e o ponto de máximo ou o ponto de mínimo da função abaixo, definida em ℝ.
y = - 4x² + 1
y = - 4x² + 1
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Resposta: Concavidade = -4, Valor máximo = 1, Ponto de máximo = (0,1)
Explicação passo a passo:
A concavidade é indicada pelo coeficiente a da função de segundo grau, logo, -4.
Dado que a concavidade é menor do que 1, temos que a função tem ponto máximo e valor máximo.
Agora calcularemos x do vértice e y do vértice.
Xv = -b/2a => Xv = 0/-8 => Xv = 0
Yv = f(Xv) = f(0) = -4*0² + 1 = 1.
Logo, o ponto máximo é (0,1) e o valor máximo é 1.