Determine a concavidade, o valor máximo ou o valor mínimo e o ponto de máximo ou o ponto de mínimo d.... Pergunta de ideia dejjk0109

November 2023 1 46 Report

Determine a concavidade, o valor máximo ou o valor mínimo e o ponto de máximo ou o ponto de mínimo da função abaixo, definida em ℝ.
y = - 4x² + 1

Resposta: Concavidade = -4, Valor máximo = 1, Ponto de máximo = (0,1)

Explicação passo a passo:

A concavidade é indicada pelo coeficiente a da função de segundo grau, logo, -4.

Dado que a concavidade é menor do que 1, temos que a função tem ponto máximo e valor máximo.

Agora calcularemos x do vértice e y do vértice.

Xv = -b/2a => Xv = 0/-8 => Xv = 0

Yv = f(Xv) = f(0) = -4*0² + 1 = 1.

Logo, o ponto máximo é (0,1) e o valor máximo é 1.