Determine a equação da reta que passa por A(1,3) e B (3,9) Se puder >< expliquem.... Pergunta de ideia deNaNaMin

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(1, 3)

y = ax + b
3 = a.1 + b
a + b = 3 (-1)
-a - b = -3

(3, 9)

y = ax + b
9 = a.3 + b
3a + b = 9

-a - b = -3
3a + b = 9
2a = 6
a = 6/2
a = 3

-a - b = -3
-3 - b = -3
-b = -3 + 3
b = 0

a = 3
b = 0

y = ax + b
y = 3x + 0
y = 3x

Resposta: y = 3x

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Lukyo

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Dados dois pontos A(xA, yA) e B(xB, yB), podemos obter a equação da reta r que passa por esses dois pontos a seguir:

y – yA yB – yA
r: ————— = —————— com xB ≠ xA
x – xA xB – xA

Perceba que o lado direito nada mais é do que o cálculo do coeficiente
Δy
angular ——— da reta. Podemos ainda reescrever a equação assim:
Δx

Produto dos meios = produto dos extremos:

r: (yB – yA) · (x – xA) = (xB – xA) · (y – yA)

r: (yB – yA) · (x – xA) – (xB – xA) · (y – yA) = 0 (i)

________

Para os pontos dados nesta tarefa

A(1, 3) e B(3, 9)

substituindo em (i), a equação da reta é

r: (yB – yA) · (x – xA) – (xB – xA) · (y – yA) = 0

r: (9 – 3) · (x – 1) – (3 – 1) · (y – 3) = 0

r: 6 · (x – 1) – 2 · (y – 3) = 0

r: 6x – 6 – 2y + 6 = 0

r: 6x – 2y = 0

r: 2 · (3x – y) = 0

r: 3x – y = 0 <–––– equação geral da reta.

ou ainda, isolando y em função de x,

r: 3x = y

r: y = 3x <——— equação reduzida da reta.

Bons estudos! :-)

Tags: dois pontos coeficiente angular equação geral reduzida reta geometria analítica álgebra

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Como posso resolver esta conta?me expliquem pls ;-; A) an=nB)an=n2

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