Determine a razão e o primeiro termo da"PA" em que o quinto termo é 1 e o vigésimo termo seja 2.... Pergunta de ideia deLuukas

May 2020 1 166 Report

Determine a razão e o primeiro termo da"PA" em que o quinto termo é 1 e o vigésimo termo seja 2

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korvo

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$dados:\begin{cases}a _{5}=1\\
a _{20}=2 \end{cases}~\to~\begin{cases}a _{1}+4r=1~(I)\\
a _{1}+19r=2~(II) \end{cases}$

Multiplicando a equação I por -1, temos:

$\begin{cases}-a _{1}-4r=-1~(I)\\
a _{1}+19r=2~(II) \end{cases}\\
~~--------\\
~~~~~~~~~~15r=1\\
\\
\boxed{r= \frac{1}{15}}$

Descoberta a razão da P.A. ,podemos inseri-la em uma das equações e descobrirmos o 1° termo a1:

$a _{1}+4r=1~(I)\\
a _{1}+4* \frac{1}{15}=1\\\\
a _{1}+ \frac{4}{15}=1\\\\
a _{1}=1- \frac{4}{15}\\
\\
\boxed{a _{1}= \frac{11}{15}}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos mano :-)

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