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FernandaRA
@FernandaRA
November 2019
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Determine as raízes reais da equação abaixo:
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jvcd17
Vamos fazer o ''cruzamento'' das frações. Observe:
2x - 1 / x + 4 = 3x + 1 / x - 9
(2x - 1) . (x - 9) = (x + 4) . (3x + 1), distribuindo... :
- 18x - x + 9 =
+ x + 12x + 4
-19x + 9 =
+ 13x + 4
Vamos trazer tudo pra um lado só:
- 19x + 9 -
- 13x - 4 = 0
- 32x + 5 = 0
a = -1
b = -32
c = 5
Usando Bháskara:
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-32)² - 4.(-1).(5)
Δ = 1024 + 20
Δ = 1044
Não temos raiz exata..
x' = -b + √Δ / 2.a
x' = -(-32) + √1044 / 2.(-1)
Racionalizando o 1044, temos :
6√29
x' = 32 + 6√29 / -2
x' = -16 - 3√29
x'' = -16 + 3√29
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2x - 1 / x + 4 = 3x + 1 / x - 9
(2x - 1) . (x - 9) = (x + 4) . (3x + 1), distribuindo... :
Vamos trazer tudo pra um lado só:
a = -1
b = -32
c = 5
Usando Bháskara:
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-32)² - 4.(-1).(5)
Δ = 1024 + 20
Δ = 1044
Não temos raiz exata..
x' = -b + √Δ / 2.a
x' = -(-32) + √1044 / 2.(-1)
Racionalizando o 1044, temos :
6√29
x' = 32 + 6√29 / -2
x' = -16 - 3√29
x'' = -16 + 3√29