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Patriciabarcar
@Patriciabarcar
January 2020
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Determine m de modo que o valor máximo da função do segundo grau f(x)=(m+2) x^2+(m+5) x+3 seja 4
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viniciushenrique406
Temos a função
De coeficientes
Queremos que sua imagem máxima seja igual a 4.
Como a imagem máxima de uma função quadrática é a ordenada do vértice da parábola representativa da função, que pode ser obtida pela seguinte relação:
Basta igualarmos:
Vou solucionar esta equação por completamento de quadrados:
Sendo assim
m
é igual a - 11 ou
m
é igual a - 3.
Substituindo
m
por - 11 obtemos a seguinte função:
Substituindo
m
por -3 obtemos a seguinte função:
Ambas as funções possuem imagem máxima igual a 4.
Respectivos gráficos já plotados em anexo:
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De coeficientes
Queremos que sua imagem máxima seja igual a 4.
Como a imagem máxima de uma função quadrática é a ordenada do vértice da parábola representativa da função, que pode ser obtida pela seguinte relação:
Basta igualarmos:
Vou solucionar esta equação por completamento de quadrados:
Sendo assim m é igual a - 11 ou m é igual a - 3.
Substituindo m por - 11 obtemos a seguinte função:
Substituindo m por -3 obtemos a seguinte função:
Ambas as funções possuem imagem máxima igual a 4.
Respectivos gráficos já plotados em anexo: