Determine m de modo que o valor máximo da função do segundo grau f(x)=(m+2) x^2+(m+5) x+3 seja 4.... Pergunta de ideia dePatriciabarcar

January 2020 1 265 Report

Determine m de modo que o valor máximo da função do segundo grau f(x)=(m+2) x^2+(m+5) x+3 seja 4

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viniciushenrique406 Temos a função

$\mathsf{f(x)=(m+2)x^2+(m+5)x+3}$

De coeficientes

$\mathsf{a=(m+2),~~b=(m+5)~~e~~c=3.}$

Queremos que sua imagem máxima seja igual a 4.

Como a imagem máxima de uma função quadrática é a ordenada do vértice da parábola representativa da função, que pode ser obtida pela seguinte relação:

$\mathsf{Y_v=\dfrac{-\Delta}{~~4a},~~com~\Delta=b^2-4ac}$

Basta igualarmos:

$\mathsf{\dfrac{-\Delta}{~~4a}=4}~\Longleftrightarrow~\mathsf{\dfrac{-[(m+5)^2-4\cdot(m+2)\cdot3]}{4\cdot(m+2)}=4}\\\\\\\mathsf{\dfrac{-[m^2+10m+25-4\cdot(3m+6)]}{4m+8}=4}\\\\\\\mathsf{\dfrac{-[m^2+10m+25-12m-24]}{4m+8}=4}\\\\\\\mathsf{\dfrac{-[m^2-2m+1]}{4m+8}=4}\\\\\\\mathsf{\dfrac{-m^2+2m-1}{4m+8}=4}\\\\\\\mathsf{-m^2+2m-1=4\cdot(4m+8)}\\\\\mathsf{-m^2+2m-1=16m+32}\\\\\mathsf{-m^2-14m-33=0}$

Vou solucionar esta equação por completamento de quadrados:

$\mathsf{-m^2-14m-33=0~~~~~~(multiplicando~por~-1...)}\\\\\mathsf{m^2+14m+33=0}\\\\\mathsf{m^2+14m=-33~~~~(adicionando~o~quadrado~de~\dfrac{14}{2}~em~ambos~os~lados...)}\\\\\mathsf{m^2+14m+7^2=-33+7^2~~~~(temos~um~trin\^omio~do~quadrado~perfeito)}\\\\\mathsf{(m+7)^2=-33+49}\\\\\mathsf{(m+7)^2=16}\\\\\mathsf{\sqrt{(m+7)^2}=\sqrt{16}}\\\\\mathsf{|m+7|=4}\\\\\mathsf{m+7=\mp~4}$

$\begin{Bmatrix}\mathsf{m+7=-4~\rightarrow~m=-4-7~\rightarrow~m=-11}\\\\\mathsf{ou}\\\\\mathsf{m+7=4~\rightarrow~m=4-7~\rightarrow~m=-3~~~~~~}\end.$

Sendo assim m é igual a - 11 ou m é igual a - 3.

Substituindo m por - 11 obtemos a seguinte função:

$\mathsf{f(x)=-9x^2-6x+3}$

Substituindo m por -3 obtemos a seguinte função:

$\mathsf{f(x)=-x^2+2x+3}$

Ambas as funções possuem imagem máxima igual a 4.

Respectivos gráficos já plotados em anexo:

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Considerando a equação de 2º grau -3x²+12=0, pode-se afirmar que ela é uma equação: A) Completa, cuja some das raízes resulta em -2. B) Incompleta, cujo produto das raízes resulta em -4. C) Incompleta, cujo produto das raízes resulta em 4. D) Completa, em que não há raízes reais. E) Incompleta, com raízes reais iguais a S {-2, -2}.

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patriciabarcar November 2023 | 0 Respostas

Lúcio possui um terreno retangular com 34m de comprimento e 2.350cm de largura. Ele deseja reservar 22% da área desse terreno para fazer uma horta. A área do terreno, em metros quadrados, que ele reservará para a sua horta é: a)175,78 b)15,58 c)176 d)25,30 e)623,22

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patriciabarcar November 2023 | 0 Respostas

Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a classificação das palavras destacadas no fragmento "As abordagens podem ser diferentes, MAS o ideal é que NENHUMA manifestação RACISTA seja ignorada". a) Conjunção, pronome e adjetivo b) Preposição, conjunção e substantivo c) Conjunção, numeral e adjetivo d) Advérbio, substantivo e advérbio e) Preposição, adjetivo e substantivo

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patriciabarcar November 2023 | 0 Respostas

Relacione as classes gramáticas: 1 Preposição 2 Pronome 3 Artigo ( ) os ( ) em ( ) para ( ) essas a) 3 - 1 - 2 - 2 b) 2 - 3 - 2 - 1 c) 3 - 1 - 1 - 2 d) 1 - 2 - 3 - 3 e) 3 - 2 - 1 - 2

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patriciabarcar November 2023 | 0 Respostas

Analise as assertivas: I "geralmente" é classificado como advérbio II "recreativo" e "físicas" são classificados como adjetivos III "indígenas" e "negativo" são classificados como substantivos IV "com" e "de" são classificados como preposições Quais estão corretas? a) Apenas I b) Apenas III c) Apenas I e II d) Apenas III e IV e) Apenas I, II e IV

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patriciabarcar May 2023 | 0 Respostas

Dúvida em farmacologia. Se alguém puder explicar o passo a passo. Pra quem não consegue ver a imagem: tem que tomar um remédio de 80mg 2x ao dia. Deram o remédio na versão de 150mg pra dissolver em 200ml. Quantos ml devem ser administrados?

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patriciabarcar April 2023 | 0 Respostas

Lee las oraciones a continuación y selecciona el verbo que completa adecuadamente el espacio. ¿Mientras estaban en el aeropuerto ustedes __________ algún plato típico del país? Escolha uma opção: a. comieron b. comieras c. comiste

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patriciabarcar April 2023 | 0 Respostas

En esta clase has ampliado tus estudios sobre el uso de verbos irregulares en presente de indicativo. A continuación, practica las conjugaciones leyendo las oraciones y arrastra el verbo que complete, de manera correcta, los espacios indicados en cada oración. Sólo (yo) cuando finalice la última ponencia. Escolha uma opção: Saio Salgo Salo (vos) estos conferencistas? Escolha uma opção: Conocéis Conoces Conocés ¿(tú) __ alguna sugerencia para nuestra próxima presentación? Escolha uma opção: Tenes Tiene Tienes

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Patriciabarcar January 2020 | 0 Respostas

Sendo A=(13/7)^ 2 ; B=(2, 111...)^ 2 ; C=raiz quadrada de 5, 444... ; D=1, 08181... ; E=símbolo do pi (todas as contas estão no anexo para melhor entendimento).Então, o maior número será:ABCDEpreciso de todas as contas.obrigada

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Patriciabarcar January 2020 | 0 Respostas

Determine "m" de modo que o valor máximo da função do segundo grau f(x)=mx^2+(m-1)x+(m+2) seja 2. Preciso do cálculo completo.

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Poutrick May 2020 | 0 Respostas

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Ultravamaxiun May 2020 | 0 Respostas

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Lúcio possui um terreno retangular com 34m de comprimento e 2.350cm de largura. Ele deseja reservar 22% da área desse terreno para fazer uma horta. A área do terreno, em metros quadrados, que ele reservará para a sua horta é: a)175,78 b)15,58 c)176 d)25,30 e)623,22

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Dúvida em farmacologia. Se alguém puder explicar o passo a passo. Pra quem não consegue ver a imagem: tem que tomar um remédio de 80mg 2x ao dia. Deram o remédio na versão de 150mg pra dissolver em 200ml. Quantos ml devem ser administrados?

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Sendo A=(13/7)^ 2 ; B=(2, 111...)^ 2 ; C=raiz quadrada de 5, 444... ; D=1, 08181... ; E=símbolo do pi (todas as contas estão no anexo para melhor entendimento).Então, o maior número será:ABCDEpreciso de todas as contas.obrigada

Determine "m" de modo que o valor máximo da função do segundo grau f(x)=mx^2+(m-1)x+(m+2) seja 2. Preciso do cálculo completo.

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Lúcio possui um terreno retangular com 34m de comprimento e 2.350cm de largura. Ele deseja reservar 22% da área desse terreno para fazer uma horta. A área do terreno, em metros quadrados, que ele reservará para a sua horta é: a)175,78 b)15,58 c)176 d)25,30 e)623,22

Relacione as classes gramáticas: 1 Preposição 2 Pronome 3 Artigo ( ) os ( ) em ( ) para ( ) essas a) 3 - 1 - 2 - 2 b) 2 - 3 - 2 - 1 c) 3 - 1 - 1 - 2 d) 1 - 2 - 3 - 3 e) 3 - 2 - 1 - 2

Dúvida em farmacologia. Se alguém puder explicar o passo a passo. ​Pra quem não consegue ver a imagem: tem que tomar um remédio de 80mg 2x ao dia. Deram o remédio na versão de 150mg pra dissolver em 200ml. Quantos ml devem ser administrados?

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Sendo A=(13/7)^ 2 ; B=(2, 111...)^ 2 ; C=raiz quadrada de 5, 444... ; D=1, 08181... ; E=*símbolo do pi* (todas as contas estão no anexo para melhor entendimento).Então, o maior número será:ABCDEpreciso de todas as contas.obrigada

Determine "m" de modo que o valor máximo da função do segundo grau f(x)=mx^2+(m-1)x+(m+2) seja 2. Preciso do cálculo completo.

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Dúvida em farmacologia. Se alguém puder explicar o passo a passo. Pra quem não consegue ver a imagem: tem que tomar um remédio de 80mg 2x ao dia. Deram o remédio na versão de 150mg pra dissolver em 200ml. Quantos ml devem ser administrados?

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