Determine o valor numérico de:
a) a² + b², sendo ab = 10 e (a-b)² = 45
b) 3xy, sendo (x-y)² = 18 e x²+y² = 96
c) (x-y)², sendo xy = 100 e x²+y² = 300
a) a² + b², sendo ab = 10 e (a-b)² = 45
b) 3xy, sendo (x-y)² = 18 e x²+y² = 96
c) (x-y)², sendo xy = 100 e x²+y² = 300
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a² + b² = ??? acharab = 10(a - b)² = 45( a - b)(a - b) = 45a² -ab - ab + b² = 45a² - 2ab + b² = 45 ( mesmo que) a² + b² - 2ab =45 ( sendo que ab = 10) a² + b² - 2(10) = 45a² + b² - 20 = 45a² + b² = 45 + 20a² + b² = 65
b)3xy, sendo ( x - y)^2 = 18 e x^2 + y^2 = 96;
3xy = ????x² + y² = 96(x - y)² =18(x - y)(x - y) =18x² - xy - xy + y² = 18x² - 2xy + y² = 18 mesmo que x² + y² - 2xy = 18 ( sendo x² + y² = 96) 96 - 2xy = 18 - 2xy = 18 - 96 - 2xy = -78 xy = - 78/-2 xy = + 78/2 xy = 39 então3xy = 3(39)3xy =117
c) ( x - y)^2, sendo xy= 100 e x^2 + y^2 = 300
xy = 100x² + y² = 300(x - y)² = ??(x - y)(x - y)x² - xy - xy + y²x² - 2xy + y2 mesmo quex² + y² - 2xy ( sendo xy = 100 e x² + y² = 300) 300 - 2(100) = 300 - 200 = 100