Determine o valor numérico de:
a) a² + b², sendo: ab: igual a 10 e ( a - b)² igual a 45
b) 3xy, sendo (x - y)² igual a 18 e x² + y² igual a 96
c) (x²+y²), sendo xy igual a 100 e x² + y² igual a 300
a) a² + b², sendo: ab: igual a 10 e ( a - b)² igual a 45
b) 3xy, sendo (x - y)² igual a 18 e x² + y² igual a 96
c) (x²+y²), sendo xy igual a 100 e x² + y² igual a 300
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a² - 2ab + b² = 45
a² + b² - 2ab = 45 ⇒ ab = 10
a² + b² - 2.10 = 45
a² + b² - 20 = 45
a² + b² = 45 + 20
a² + b²= 65
Resposta: a² + b² = 65
b) (x-y)² = 8
x² - 2xy + y² = 18
x²+ y² - 2xy = 18 ⇒ (x² + y² = 96)
96 - 2xy = 18
-2xy = 18 -96
-2xy = - 78 (-1)
2xy = 78
xy = 78 : 2
xy = 39
-------------------------------------------------------------------------
Como xy = 39
3xy = 3.39 = 117
Resposta: 117
c) (x+y)² = x² + 2xy + y²
x² + y² + 2xy =
300 + 2.100 =
300 + 200 =
500
Resposta: 500