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Resposta:

v = 144/13 cm ≈ 11,1 cm

x = 25/13 cm ≈ 1,9 cm

y = 5 cm

z = 60/13 cm ≈ 4,6 cm

Explicação passo a passo:

Teorema de Pitágoras:

Hipotenusa²  = lado_a² + lado_b²

(v+x)² = 12² + y²

13² = 144 + y²

y² = 169-144

y = √25

y = 5 cm

Relações métricas no triângulo retângulo (ver figura em anexo):

fazendo: b = 12, c = y = 5, m = v, a = 13

b² = m.a

12² = v.13

v = 144/13

v + x = 13

144/13 + x = 13

x = (13.13 - 144)/13

x = (169-144)/13

x = 25/13

Fazendo z = h

h² = v. x

z² = (144/13)(25/13)

z = √144.25/13²

z = 12.5/13

z = 60/13