Duas cargas, q1 = 4 mC e q2 = 9 mC, estão fixas e separadas por 10 m. A carga q1 encontra-se na orig.... Pergunta de ideia deAlinevsa16

January 2020 1 51 Report

Duas cargas, q1 = 4 mC e q2 = 9 mC, estão fixas e separadas por 10 m. A carga q1 encontra-se na origem. A
que distância da origem, no eixo x positivo, o campo elétrico resultante das duas cargas é nulo?

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ArleyMotta E1 = E2

$\frac{k.q1}{d1^{2} } = \frac{k.q2}{d2^2} \\
\\
\frac{q1}{d1^{2} } = \frac{q2}{d2^2}\\
\\
 \frac{4.10^-^6}{d1^2}= \frac{9.10^-^6}{d2^2} \\
\\
 \sqrt{ \frac{4.10^-^6}{d1^2}} = \sqrt{ \frac{9.10^-^6}{d2^2}} \\
\\
 \frac{2.10^-^3}{d1} = \frac{3.10^-^3}{d2} \\
\\
 \frac{d1}{d2}= \frac{2.10^-^3}{3.10^-^3} \\
\\
\frac{d1}{d2}= \frac{2}{3}$

Como d1 + d2 = 10 m:

d1 = 2x
d2 = 3x

Pois:

d1 + d2 = 10 m
2x + 3x = 10
5x = 10
x = 2

Sendo assim:

d1 = 2x = 2.2 = 4 m
d2 = 3x = 3.2 = 6m

Logo, se a carga q1 começa na origem, para que o campo elétrico resultante das cargas se anulem no lado positivo de x, q2 terá que estar do lado positivo.

q1 __________q2
|__________|
10 m
____________________

q1 __________q2
|____|_____|
2x 3x
____________________

q1 __________q2
|____|_____|
4 m 6 m
____________________

Portanto, o campo elétrico resultante das duas cargas é nulo a 4 m da origem.

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