Uma editora numera as paginas de seus livros assim : 1 ,2,3,4,5 .... a]Quantos digitos [algarismos] ela utiliza para numerar um livro de 256 páginas ? b]Quantas páginas tem um livro em cuja numeração são utilizados 930 dígitos ? c]Se a ultima pagina do livro tem tres digitos , o total de digitos utilizados para numeração de todas as suas paginas é sempre mútiplo de 3. Justifique
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De 1 a 9 ---> 9 números de 1 algarismo = 9 .1 = 9 algde 10 a 99-->90 números de 2 alg. =90.2 = 180 alg
de 100 a 256--> 157 números de 3 alg. =157 .3= 471 alg
9 + 180 + 471 = 660 algarismos
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Páginas / algarismos
9 9
90 180
930 alg - 189 alg = 741 alg ---> 741alg : 3 alg = 247 páginas
247 (de 3 dígitos) + 90 (de 2 dígitos) + 9 (de 1 dígito)= 346 páginas
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SIM será sempre múltiplo de 3 porque o número de dígitos de 1 alg (9)
+ o nº de dígitos de 2 alg (99) + o nº de dígitos de 3 alg (999) são
múltiplos de 3.