Dado um cilindro de altura H e raio da basa R,se duplicarmos o raio da base e multiplicarmos sua altura por 3/4, qual será seu novo volume (V)?
A)2·V
B)3·V
C)Π·V
D)V/Π
E)(√2)V
A)2·V
B)3·V
C)Π·V
D)V/Π
E)(√2)V
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Resposta:
Letra B
3V
Explicação passo-a-passo:
Temos:
cilindro 1: r = R
h = H
cilindro 2: r' = 2R
h' = 3/4H
Sabendo que a área da base do cilindro é A = πr²,
obtemos:
cilindro 1: A = πR² para h = H
cilindro 2: A' = π(2R)² = 4πR² para h' = 3/4H
Daí, temos uma relação entre as áreas da base.
A' = 4A
Como o volume do cilindro é dado pela fórmula V = Axh, temos:
cilindro 1: V = Ah | V = πR²h = πR²H
cilindro 2: V' = Ah' | V' = πR²h' = 4πR²x3/4H = 3πR²H
Portanto, estabelecendo a relação entre os volumes, obtemos:
V' = 3V