Em quantos meses, um certo capital produz de montante o seu dobro, a taxa de 2% ao mês?
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JÔMAT
Vamos lá: o montantemde juros compostos é dado por: M=C×(1+i)^t. Foi informado que um certo capital teve como montante o seu dobro, ou seja, Montante=2×capital. Queremos saber em quantos meses isso acontece sendo que a taxa corresponde a 2%=0,02 a.m. Esquematizando,
M=C×(1+i)^t
2C=C×(1+0,02)^t
2=1,02^t
Nesse ponto aplicaremos log (logarítmo)
log(2)=log(1,02)^t
log(2)=t×log(1,02)
Irei utilizar log2=0,3 e log(1,02)=0,008
0,3=t×0,008
t=(0,3/0,008)=(300/8)=37,5
Logo, será necessário cerca de 37,5 meses ou 37 meses e meio. Bons estudos!
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M=C×(1+i)^t
2C=C×(1+0,02)^t
2=1,02^t
Nesse ponto aplicaremos log (logarítmo)
log(2)=log(1,02)^t
log(2)=t×log(1,02)
Irei utilizar log2=0,3 e log(1,02)=0,008
0,3=t×0,008
t=(0,3/0,008)=(300/8)=37,5
Logo, será necessário cerca de 37,5 meses ou 37 meses e meio. Bons estudos!