Em um retângulo a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura em determinado retângulo que tem 54 cm ao quadrado de área o comprimento é expresso por (x - 1) centímetro enquanto a largura é expressa por (x - 4) cm, nessas condições o valor de x é?
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(x - 1)(x - 4) = 54
Fazendo a multiplicação do parentese encontramos:
x² - 5x + 4 = 54
Passando o 54 para o lado esquerde temos:
x² - 5x - 50 = 0
Usando Bhaskara para resolver a equação onde
a =1
b = -5
c = -50
x =
x =
x =
x =
Portanto obtemos
x' =
x'' =
Como x é usado nas medidas não pode ser negativo. Portanto x = 10
Resolução!!!
( x - 1 ) ( x - 4 ) = 54
x² - 4x - x + 4 = 54
x² - 5x + 4 = 54
x² - 5x + 4 - 54
x² - 5x - 50 = 0
a = 1, b = - 5, c = - 50
∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 5 )² - 4 • 1 • ( - 50 )
∆ = 25 + 200
∆ = 225
x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 5 ) ± √225 / 2 • 1
x = 5 ± 15 / 2
x' = 5 + 15 / 2 = 20/2 = 10
x" = 5 - 15 / 2 = - 10/2 = - 5 ← não serve
R = 10
Espero ter ajudado!!