Em um sítio os patos e os cachorros somam 21 animais e 54 patas. A diferença entre o número de patos e o número de cachorros é
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
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cachorro = x
y + x = 21 (i)
o cachorro tem 4 patas e o pato 2.
2y + 4x = 54 (ii)
vamos pegar a primeira equação e substitui na segunda.
y + x = 21 (i)
2y + 4x = 54 (ii)
isolando o y
y = 21 - x ( vamos substitui o "y" na segunda equação)
2( 21 - x) + 4x = 54
42 - 2x +4x = 54
2x = 12
x = 6 ( 6 cachorros)
agora vamos descobrir o número de patos ...
y + x = 21
y + 6 = 21
y = 15 ( 15 patos)
a diferença entre patos e cachorros é:
15 - 6 = 9 ( Letra b)
cachorro: y
patas de patos: 2
patas de cachorro: 4
x + y = 21
2x + 4y = 54
Método de substituição:
x = 21 - y
Substituindo:
2 (21 - y) + 4y = 54
42 - 2y + 4y = 54
- 2y + 4y = 54 - 42
2y = 12
y = 12 : 2
y = 6
Vamos encontrar o valor de x:
x = 21 - y
Substituindo:
x = 21 - 6
x = 15
No sítio há 6 patos e 15 cachorros.
15 - 6 = 9
Resposta: A diferença entre o número de patos e o número de cachorros é de 9. Letra B