Em um teste vocacional, um jovem deve responder a doze questões, assinalando, em cada uma, uma única alternativa, escolhida entre "sim" "não" e "as vezes". de quantas formas distintas o teste poderá ser respondido?
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Olá !são 12 questões
em cada uma ele terá 3 opções de resposta
então usamos arranjo sem repetição ...
A 12,3 = 3¹²
A 12,3 = 531 441 formas distintas. ok
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São 12 questões , e são 3 opções de respostas => Não , sim e às vezes.
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Logo a quantidade de modos diferentes dado é a seguinte:
1º Pergunta = 3 opções de respostas
2º Pergunta = 3 opções de respostas
3º Pergunta = 3 opções de respostas
4º Pergunta = 3 opções de respostas
5º Pergunta = 3 opções de respostas
6º Pergunta = 3 opções de respostas
7º Pergunta = 3 opções de respostas
8º Pergunta = 3 opções de respostas
9º Pergunta = 3 opções de respostas
10º Pergunta = 3 opções de respostas
11º Pergunta = 3 opções de respostas
12º Pergunta = 3 opções de respostas
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Logo temos 3¹² = 531441
( a base representa as possibilidades de resposta e o expoente representa a quantidade de questões )
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Espero ter ajudado!