Em um trapézio, cuja área é S = 21 m2, a altura tem a metade da base maior. Se as medidas das bases, em metros, são x e x + 2, então a altura mede:
a) 7 m
b) 3,5 m
c) 5 m
d) 3 m
e) 4,5 m
a) 7 m
b) 3,5 m
c) 5 m
d) 3 m
e) 4,5 m
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b = x
B = X + 2
H = B/2
H = (X + 2 ) / 2
A = [(B + b) . h]/2
21 = [(x + 2 + x) . x + 2 / 2] / 2
21 = [(2 x + 2 ) (x + 2 ) / 2 ] /2
21 [2 x² + 4 x + 2 x + 4 / 2 ] / 2
21 = [2 x² + 6 x + 4 / 2 ] / 2
21 = 2 x² + 6 x + 4 / 2 . 1/2
21 = 2 x² + 6 x + 4 / 4
21 . 4 = 2 x² + 6 x + 4
84 = 2 x² + 6 x + 4
2 x² + 6 x + 4 = 84
2 x² + 6 x + 4 - 84 = 0
2 x² + 6 x - 80 = 0 ( dividindo por 2)
x² + 3 x - 40 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4 . 1 . - 40
Δ = 9 + 160
Δ = 169 ⇒ √ 169 = 13
x = - b + ou - 13/2
x´= - 3 + 13 / 2
x´= 10/2 = 5
x´´= -3 - 13 / 2
x´´ = -16 / 2
x´´ = - 8 desprezar é negativo
b = x = 5 m
B = x + 2 = 5 + 2 = 7
h = B / 2 = 7 / 2 = 3,5
Resposta letra b)3,5 m