Em uma papelaria, o preço de um caderno e um compasso é R$ 15,00. O caderno acompanhado de um estojo custa R$ 17,00 e o estojo acompanhado do compasso custa R$ 8,00. Quem comprar um caderno ,um estojo e um compasso deverá pagar
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X=compasso,Y=caderno e Z=estojo. X+Y+Z=12+5+3=20,00X+Y=15
Y+Z=17
X+Z=8
Diante disto fazemos substitições:
Y=15-X......... 15-X+Z=17....-X+Z=2...Z=X+2......X+X+2=8..2X=6 ....(X=3)
3+Z=8....(Z=5)
Y+5=17...(Y=12)
caderno = x
compasso = y
estojo = z
x + y = 15 (1)
x + z = 17 (2)
y + z = 8 (3)
x = 15 - y
z = 8 - y
Vamos fazer as substituições na equação (2):
x + z = 17
15 - y + 8 - y = 17
- y - y = 17 - 15 - 8
- 2y = - 6
y = - 6 ÷ (- 2)
y = 3
Já encontramos o preço do compasso (R$ 3,00)
Vamos substituir o valor de y (3) na equação (1) e encontraremos o valor de x:
x + y = 15
x + 3 = 15
x = 15 - 3
x = 12
Encontramos o valor do caderno (R$ 12,00). Substituindo o valor de x (12) na equação (2) encontraremos o valor de z:
x + z = 17
12 + z = 17
z = 17 - 12
z = 5
Encontramos o valor do estojo (R$ 5,00)
Agora vamos responder a pergunta:
Quem comprar um caderno ,um estojo e um compasso deverá pagar:
caderno = R$ 12,00
compasso = R$ 3,00
estojo = R$ 5,00
12 + 5 + 3 = 20
Resposta: R$ 20,00