EQUAÇÃO BIQUADRADA resolvi essa questão e o conjunto solução foi S={±1 e ±2}
No gabarito a resposta é letra a, então por que o 3 e o zero entraram no conjunto verdade?
No gabarito a resposta é letra a, então por que o 3 e o zero entraram no conjunto verdade?
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Resposta:
x⁴-5x²+4=0
Fazendo y=x², temos então:
y²-5y+4=0
y₁=[5+√(25-16)]/2=(5+3)/2=4
y₂=[5-√(25-16)]/2=(5-3)/2 =1
Se y=4=x² ==> x=±√4 =±2
Se y=1=x² ==> x=±√1 =±1
V = { 1,-1,-2,2} está contido em {-2,-1,0,1,2,3} , percebeu a diferença, ele não está dizendo que as raízes são {-2,-1,0,1,2,3} , ele está dizendo que o conjunto verdade , onde estão as raízes da eq., estão contidos em {-2,-1,0,1,2,3} ...
x^4-5x^2+4=0
(x^2)^2-5.(x^2)+4=0
vamos substituir x^2 por y ::
y^2-5y+4=0
a=1
b=-5
C=4
∆=b^2-4.a.c
∆=(-5)^2-4.(1).(4)
∆=25-16
∆=9
y'=5+3/2
y'=8/2
y"=4
y"=5-3/2
y"=2/2
y'=1
vamos substituir ::
para y=1
x^2=1
x=√1
x=1 ou x=-1
par y=4
x^2=4
x=√4
x=2 ou x=-2
s={-2,2,-1,1}
nas alternativas mostra apenas um conjunto verdade ,mas sim um conjunto em que V poderá está contido ::
alternativa "A"
espero ter ajudado!
boa tarde!