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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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(x² + x + 1)² = (x² - 1)²
(x² + x + 1)² = (x² + x + 1).(x² + x + 1), aplicamos distributiva e temos:
x⁴ + x³ + x² + x³ + x² + x + x² + x + 1 = x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1
e
(x² -1)² = x⁴ - 2x² + 1, logo:
x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1 = x⁴ - 2x² + 1, colocando todos em um unico membro e igualando a zero temos:
x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1 - x⁴ + 2x² - 1 = 0
2x³ + 5x² + 2x = 0, colocando x e evidencia temos:
x(2x² + 5x + 2)=0, logo temos:
x=0, uma das raizes e
2x² + 5x + 2 = 0, aplicando Bhaskara
x = - b +/- √Δ / 2a, onde Δ=b²-4ac⇒Δ=5² - 4.2.2 ⇒Δ=25 - 16 = 9
x = - 5 +/- √9 / 2.2
x = -5 +/- 3 / 4
x1 = -5 - 3 / 4 = -8 / 4 = -2
x2 = -5 + 3 / 4 = -2 / 4 = - 1/2
Logo as raízes são: { -2, -1/2 , 0 }
d)
(x² - 4)(x² + x + 1) = (x² - 4)(2x + 13), notemos que temos (x²-4) multiplicando os dois membros da equação, logo podemos dividir ambos por (x²-4) e ficamos assim:
(x² + x + 1) = (2x + 13)
x² + x + 1 - 2x -13 = 0
x² -x -12 = 0, aplicando Bhaskara
x= -b +/- √Δ / 2a, onde Δ=b²-4ac⇒Δ= 1² - 4.1.(-12)⇒Δ=1 + 48 = 49
x = -(-1) +/- √49 / 2.1
x = 1 +/- 7 / 2
x1 = 1 - 7 / 2= -6/2 = -3
x2 = 1 + 7 / 2 = 8/2 = 4
Logo as raízes são : { -3, 4}