Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a soma das raízes da equação é: -b/a= 1. O produto das raízes é: c/a= -5. Logo:

m+n= 1

m.n= -5.

m/n + n/m= (m² + n²)/mn=[ (m + n)² - 2mn]/ mn.

Substituindo pelos valores :

(1+10)/-5= -11/5.

Resposta: c)

Observe:

P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')    .....a≠0 e x' e x'' são as raízes

ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')

ax²+bx+c=a*(x²-xx''-xx'+x'*x'')

ax²+bx+c=a*(x²-x*(x'+x'')+x'*x'')

***divida tudo por a

x²+x*(b/a) + c/a =x²-x*(x'+x'')+x'*x''

-b/a =x'+x''  ==>soma das raízes

c/a =x'*x''  ==> produto  das raízes

-------------------------------------------

Resposta:

x²-x-5=0

soma=-b/a=-(-1)/1= 1 = m+n

produto = c/a =-5/1=-5=m*n

(m+n)² =m²+2*mn+n²=1²

m²+n²=1-2*m*n =1-2*(-5) = 1+10=11

m²+n²=11

m/n +n/m=(m²+n²)/mn =11/(-5)=-11/5

Letra C