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Resposta:

x  - √(2x+2)=3

x -3 = √(2x+2)

(x -3)² = √(2x+2)²

x²-6x + 9 = 2x+2

x²-6x-2x+9-2=0

x²-8x+7=0

x₁=[8 +√(64-28)]/2 =(8+6)/2 = 7

x₂=[8 +√(64-28)]/2 = (8-6)/2 = 1

Sempre tem que verificar:

x  - √(2x+2)=3  

para x =7 ==> 7  - √(2*7+2)=3  ==> 7 -4 =3   OK!!!

para x =1==> 1 - √(2*1+2)=3  ==> 1 -4 ≠ 3   Não serve!!!!!

x = 7

Letra e

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Isolando o radical obtemos:

x-3= (2x +2)¹/2. Quadrando:

(x-3)²= 2x +2

x² - 6x + 9= 2x +2

x² -6x -2x +9-2=0

x² -8x +7=0

Trata-se de uma equação do segundo grau cujas raízes são x1= 7 e x2= 1

Sempre nas equações irracionais é necessário fazer a verificação.

a) ver se x1=7 é solução.

Primeiro membro: x-(2x +2)¹/2= 7 - 4= 3

Segundo membro: 3

7 É SOLUÇÃO .

b) ver se x2=1 é solução

Primeiro membro: x - (2x +2)¹/²= 1-2= -1

Segundo membro: 3

1 NÃO É SOLUÇÃO

RESP: e