Resposta:

Explicação passo a passo:

Para representar o perímetro e a área do retângulo abaixo, podemos escrever as seguintes expressões:

Perímetro (O perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica e pode ser obtido pela soma dos lados de um polígono). Neste problema temos que a figura é um retângulo, com medidas de lados: x e x+16. Para representar o perímetro, basta somarmos seus lados:

P = x+x+(x+16)+(x+16)

P = x+x+x+x+16+16

P = 4x + 32

Para representar a área, aplicamos a fórmula de área de retângulo, que é:  A = comprimento x altura

A = (x+16).x

A = x²+16x

Agora vamos resolver as alternativas a e b, a partir do que encontramos acima:

a) Calcule o perímetro e a área desse retângulo quando:

Para x=10:

Basta substituirmos nas fórmulas do perímetro e da área respectivamente:

P = 4x+32

P = 4.(10) + 32

P = 40+32

P = 72

A = x²+16x

A = (10)²+16.(10)

A = 100 + 160

A = 260

Para x=7

P = 4x+32

P = 4.(7) + 32

P = 28+32

P = 60

A = x²+16x

A = (7)²+16.(7)

A = 49 + 112

A = 161

Para x=5

P = 4x+32

P = 4.(5) + 32

P = 20+32

P = 52

A = x²+16x

A = (5)²+16.(5)

A =25 + 80

A = 105

b) Utilizando diferentes valores de x para o cálculo das medidas de área e perímetro, observamos que os resultados foram variando conforme íamos substituindo esses valores em x nas expressões.

Para x=10, temos que o P = 72 e A = 260

Para x=7, temos que o P = 60 e A = 161

Para x=5, temos que o P = 52 e A = 105

Observamos que a medida que os valores de x substituídos nas expressões foram diminuindo (De 10 para 7 e de 7 para 5), os valores dos perímetros e das áreas também foram diminuindo.