Escreva na forma √A + B Alguém poderia me ajudar? ; ).... Pergunta de ideia deLirebeka

Lirebeka @Lirebeka

May 2020 1 113 Report

Escreva $\sqrt{17+12 \sqrt{2} }$ na forma √A + B

Alguém poderia me ajudar? ; )

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ProfAmaral $(3 +2\sqrt{2})^2 = 3^2 + 2\cdot 3\cdot2\sqrt{2}+(2\sqrt{2})^2\\ (3 +2\sqrt{2})^2 = 9 + 12\sqrt{2}+8\\(3 +2\sqrt{2})^2 = 17 + 12\sqrt{2}\\ (3 +2\sqrt{2})^2 = 9 + 12\sqrt{2}+\\ (3 +\sqrt{2\cdot2^2})^2 = 17 + 12\sqrt{2}\\ (3 +\sqrt{8})^2 = 17 + 12\sqrt{2}\\ \\ \\ \sqrt{17+12\sqrt{2}}=\sqrt{(3 +\sqrt{8})^2}=3 +\sqrt{8}=\sqrt{8}+2$

3 votes Thanks 6

lirebeka É exatamente essa a resposta. Obrigada. ; )

ProfAmaral Disponha.

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