Estime a ordem de grandeza da quantidade de grãos de areia em uma praia com 5. 102 m de
comprimento por 1 102 m de largura. Como sugestão, utilize os dados a seguir:
• A profundidade de areia é de 3 m.
• O raio de um grão de areia é de 0,5 10-³ m.
• O formato do grão de areia pode ser aproximado a uma esfera.
• O volume de uma esfera é calculado por Vestera em que r é o raio da esfera.
• Utilize a constante = T = 3,14.
Obrigada! Quem puder ajudar.
comprimento por 1 102 m de largura. Como sugestão, utilize os dados a seguir:
• A profundidade de areia é de 3 m.
• O raio de um grão de areia é de 0,5 10-³ m.
• O formato do grão de areia pode ser aproximado a uma esfera.
• O volume de uma esfera é calculado por Vestera em que r é o raio da esfera.
• Utilize a constante = T = 3,14.
Obrigada! Quem puder ajudar.
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Resposta:
A ordem de grandeza pode ser estimada em 10¹⁴ grãos
Explicação:
O volume de areia da praia é seu comprimento x largura x profundidade:
Volume praia = 500 x 100 x 3 = 150000 m³
Cada grão ocupa [tex]\frac{4}{3} \pi r^3[/tex] m³, sendo r = 0,0005 m, ou seja, o volume de um grão é de aproximadamente 5 x 10⁻¹⁰ m³.
Para estimar a quantidade de grãos de areia na praia, basta dividir o volume de areia pelo volume que ocupa um grão de areia:
Quantidade de grãos = 150000 / (5 x 10⁻¹⁰) = 3 x 10¹⁴ grãos de areia.
A ordem de grandeza é então 10¹⁴.
OBS: no enunciado, a fórmula do volume da esfera está errada. Falta um "4" no numerador. Para resolver a questão, eu usei a fórmula certa.