Podemos resolver esse problema utilizando a conservação do momento linear. A conservação do momento linear afirma que, em um sistema isolado, a soma dos momentos lineares antes da colisão é igual à soma dos momentos lineares após a colisão.

Antes da colisão, o momento linear do primeiro carrinho é dado por:

p1 = m1 * v1

Onde m1 é a massa do primeiro carrinho (3,0 kg) e v1 é a velocidade do primeiro carrinho (2,0 m/s).

O momento linear do segundo carrinho é zero, pois está em repouso:

p2 = m2 * v2 = 0

Onde m2 é a massa do segundo carrinho (1,0 kg) e v2 é a velocidade do segundo carrinho (0 m/s).

Após a colisão, os carrinhos permanecem unidos, então eles se movem com a mesma velocidade. Vamos chamar essa velocidade de v.

O momento linear do conjunto após a colisão é dado por:

p_final = (m1 + m2) * v

Agora, podemos igualar os momentos lineares antes e depois da colisão:

p1 + p2 = p_final

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

Substituindo os valores conhecidos:

(3,0 kg) * (2,0 m/s) + (1,0 kg) * (0 m/s) = (3,0 kg + 1,0 kg) * v

6,0 kg * m/s = 4,0 kg * v

Dividindo ambos os lados por 4,0 kg:

v = (6,0 kg * m/s) / 4,0 kg

v = 1,5 m/s

Portanto, a velocidade do conjunto após a colisão é de 1,5 m/s.