Resposta:

Esse exercício é sobre a variação de energia mecânica (e sua conservação, considerando que não há atritos). No ponto mais da trajetória, na esquerda, a velocidade é nula, então apenas a energia potencial gravitacional atua sobre ela:

[tex]E_m=m\cdot g \cdot h+\dfrac{m\cdot 0^2}{2}=m \cdot g \cdot h[/tex]

Pela conservação da energia mecânica, no ponto baixo a velocidade do balanço é a maior, pois é o ponto onde a energia potencial gravitacional é a menor:
[tex]E_m=m \cdot g \cdot h' + \dfrac{m \cdot v^2}{2}\ (h' < h)[/tex]

Analogamente, a energia potencial gravitacional é máxima e a velocidade é nula quando o balança chega na altura máxima, à direita.