Estime a ordem de grandeza da quantidade de grãos de areia em uma praia com 5x10 elevado a 2 m de
comprimento por 1x10 elevado a 2 m de largura. Como sugestão, utilize os dados a seguir:
.
• A profundidade de areia é de 3 m.
.
• O raio de um grão de areia é de 0,5 10-³ m.
• O formato do grão de areia pode ser aproximado a uma esfera.
• O volume de uma esfera é calculado por Vestera em que r é o raio da esfera.
• Utilize a constante T = 3,14.
Quem puder ajudar. Obrigada!
comprimento por 1x10 elevado a 2 m de largura. Como sugestão, utilize os dados a seguir:
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• A profundidade de areia é de 3 m.
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• O raio de um grão de areia é de 0,5 10-³ m.
• O formato do grão de areia pode ser aproximado a uma esfera.
• O volume de uma esfera é calculado por Vestera em que r é o raio da esfera.
• Utilize a constante T = 3,14.
Quem puder ajudar. Obrigada!
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Resposta:
n_grãos ≈ 2,87 x 10^17
Explicação:
Para estimar a quantidade de grãos de areia na praia, podemos começar calculando o volume de areia presente na área considerada. Temos uma área de 5x10^2 m² e uma profundidade de 3 m, portanto o volume de areia será:
V = 5x10^2 m² x 3 m = 1500 m³
Em seguida, podemos calcular o volume de um único grão de areia utilizando a fórmula da esfera:
V_grão = (4/3) x π x (0,5 x 10^-3 m)^3
V_grão ≈ 5,24 x 10^-10 m³
Agora, podemos estimar a quantidade de grãos de areia na praia dividindo o volume total de areia pelo volume de um grão de areia:
n_grãos = V / V_grão
n_grãos ≈ 2,87 x 10^17
Portanto, estimamos que há cerca de 2,87 x 10^17 grãos de areia na praia considerada. É importante lembrar que essa é uma estimativa aproximada, já que estamos fazendo várias suposições e aproximando o formato dos grãos de areia a uma esfera.