Exercice 2: Soit g, une fonction polynome du second degré définie sur R par g: x2(x - 1)(x-4) 1. En expliquant sur votre copie la démarche suivie, tracer la courbe représentative de la fonction g. 2. Dresser le tableau de signes de cette fonction. PARTIE II: APPLICATIONS. Application 1 : Suite à une augmentation du nombre de personnes malades dans un village, une organisatio mis en place une campagne de vaccination en janvier 2011. Pourcentage de personnes malades 20 15 10 5- 25 45 40 35 30 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Nombre de mois écoulés depuis janvier 2011 Applica rée, d'u cellules mence du nor 180 160 140 1. Calculer p(0). Interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice. 2. Montrer que p(t) = -0,2(t- 25) (t + 5). Indication : développer cette formule et conclure. 3. Donner les racines de Pp. 4. Déterminer l'année et le mois durant lequel la 120 100 * Etude graphique : La courbe donnée ci-dessus représente le pourcentage de personnes malades en fonction temps t, exprimé en mois, écoulé depuis janvier 2011. On demandera de faire apparaître tous les traits de construction. 80 60 40 20 On 1. Déterminer graphiquement le pourcentage de malades au début de la campagne de vaccination. 2. Déterminer graphiquement durant combien de mois le pourcentage de personnes malades sera supérieur égal à 40%. 3. Déterminer, graphiquement, au bout de combien de mois après le début de la campagne de vaccination pourcentage de malades a été maximal. Quel était alors ce pourcentage maximal? * Etude théorique : Pour prévoir l'évolution de la maladie dans les mois à venir, on modélise le pourcentage personnes malades en fonction du temps t, exprimé en mois, écoulé depuis janvier 2011, par la fonction p, déf sur l'intervalle [0; 25] par : p(t) = -0,2t² + 4t+25