Exercice 2: Soit g, une fonction polynome du second degré définie sur R par g: x2(x - 1)(x-4)
1. En expliquant sur votre copie la démarche suivie, tracer la courbe représentative de la fonction g.
2. Dresser le tableau de signes de cette fonction.
PARTIE II: APPLICATIONS.
Application 1 : Suite à une augmentation du nombre de personnes malades dans un village, une organisatio
mis en place une campagne de vaccination en janvier 2011.
Pourcentage de personnes malades
20
15
10
5-
25
45
40
35
30
2
4
6
8
10
12
14
16
18 20 22 24 26
Nombre de mois écoulés depuis janvier 2011
Applica
rée, d'u
cellules
mence
du nor
180
160
140
1. Calculer p(0). Interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice.
2. Montrer que p(t) = -0,2(t- 25) (t + 5). Indication : développer cette formule et conclure.
3. Donner les racines de Pp.
4. Déterminer l'année et le mois durant lequel la
120
100
* Etude graphique : La courbe donnée ci-dessus représente le pourcentage de personnes malades en fonction
temps t, exprimé en mois, écoulé depuis janvier 2011.
On demandera de faire apparaître tous les traits de construction.
80
60
40
20
On
1. Déterminer graphiquement le pourcentage de malades au début de la campagne de vaccination.
2. Déterminer graphiquement durant combien de mois le pourcentage de personnes malades sera supérieur
égal à 40%.
3. Déterminer, graphiquement, au bout de combien de mois après le début de la campagne de vaccination
pourcentage de malades a été maximal. Quel était alors ce pourcentage maximal?
* Etude théorique : Pour prévoir l'évolution de la maladie dans les mois à venir, on modélise le pourcentage
personnes malades en fonction du temps t, exprimé en mois, écoulé depuis janvier 2011, par la fonction p, déf
sur l'intervalle [0; 25] par : p(t) = -0,2t² + 4t+25
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