Exercice N° 2 :
On considère la figure ci-dessous où les droites (AC) et (BD) se coupent en O
1) a) Déterminer la mesure de
l'angle BOA arrondie au dixième
de degré près.
b) En déduire la mesure de
l'angle COD en justifiant
2) Déterminer le périmètre du
triangle ODC arrondi au
millimètre près.
On considère la figure ci-dessous où les droites (AC) et (BD) se coupent en O
1) a) Déterminer la mesure de
l'angle BOA arrondie au dixième
de degré près.
b) En déduire la mesure de
l'angle COD en justifiant
2) Déterminer le périmètre du
triangle ODC arrondi au
millimètre près.
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bonsoir
1a)dans le triangle OBA rectangle en B on a:
sin(BOA)=BA/OA=2.5/3.5
Arcsin(2.5/3.5)≈45.6°
b)les angles BOA et COD sont des angles opposés par le sommet égaux.
COD=45.6°
2)dans le triangle DCO rectangle en C on a:
tan(COD)=CD/CO
tan45.6°=CD/4
CD=4xtan(45.6)≈4.08cm
cos(COD)=CO/DO
cos 45.6°=4/DO
DO=4/cos(45.6)≈5.72cm
périmètre du triangle ODC:
4+5.72+4.08=13.8cm