Espero que tenha entendido o processo algébrico, bem trabalhoso
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Broonj2
Quando você multiplica (√x - 1) por √x, você vai ter:
(√x - 1)(√x) ==> x - √x
A intenção de toda racionalização É ELIMINAR A RAIZ DO DENOMINADOR, E NESTE CASO VOCÊ NÃO FEZ ISSO.
Espero ter ajudado. Por isso você sempre multiplica a fração pelo cara de baixo com o segundo termo de sinal trocado (diferença de quadrados).
Broonj2
E eu entendo porque você fez isso, é que a maioria dos casos você só tem uma raiz embaixo, por exemplo 3/√3, aí pra racionalizar é só fazer (3/√3)(√3/√3) = 3√3/3 ==> √3
Mas quando você tem dois números ou mais, a racionalização é diferente.
Noskam
lembrei agora que tem 3 casos, os que tem índice e expoente do radicando iguais, os que tem índice e expoente do radicando diferentes, e esse caso da questão que tem uma raiz e uma soma ou subtração. Onde temos que aplicar os produtos notaveis, que nesse caso foi o produto da soma pela diferença.
Noskam
mano eu fiquei com uma duvida na segunda fração depois que tu racionalizou, não entendi pq deu aquela razão
Broonj2
Botei √x em evidência, e depois coloquei (x -1) em evidência, essa parte é meio difícil mesmo. Quer que eu explique melhor ou deu pra entender?
Noskam
Eu so nao entendi pq √x e x ficaram em evidencia
Broonj2
Ali você tem x√x + x - √x - 1, então você agrupa:
(x√x - √x) + x + 1:
Botar em evidência e como se fosse dividir todo mundo por um termo igual. No caso, vou pegar (x√x - √x) e dividir por √x, então:
(x√x - √x)/√x ==> x√x/√x - √x/√x ==> x - 1
√x(x - 1) + (x - 1)
Agora vou fazer o mesmo, só que com (x - 1):
[√x(x - 1) + (x -1)]/(x - 1) ==> √x(x - 1)/x - 1 + (x - 1)/(x - 1) ==> √x + 1
Então
(x - 1)(√x + 1)
Entendeu?
Olá. Para resolver esse problema basta usarmos algumas propriedades que vou listar abaixo:
1.
2.
A segunda propriedade é apenas uma consequência da primeira. Assim sendo, fazemos
e aplicamos as propriedades listadas acima:
Usamos a propriedade 2 e assim:
e com a propriedade 1:
Embora o exercício não cobre o raciocínio, é importante notar que x não pode ser 1, pois teremos uma divisão do tipo 0/0, que é uma indeterminação (com 'limites' do cálculo diferencial e integral, é possível dar um significado para 0/0, mas isso é outra conversa!). Simplificando:
Lista de comentários
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Espero que tenha entendido o processo algébrico, bem trabalhoso
Resposta:
De fato é a letra c,
.
Explicação passo-a-passo:
Olá. Para resolver esse problema basta usarmos algumas propriedades que vou listar abaixo:
1.
2.
A segunda propriedade é apenas uma consequência da primeira. Assim sendo, fazemos
e aplicamos as propriedades listadas acima:
Usamos a propriedade 2 e assim:
e com a propriedade 1:
Embora o exercício não cobre o raciocínio, é importante notar que x não pode ser 1, pois teremos uma divisão do tipo 0/0, que é uma indeterminação (com 'limites' do cálculo diferencial e integral, é possível dar um significado para 0/0, mas isso é outra conversa!). Simplificando: