A equação dada é y = 8x², que é uma parábola com vértice na origem (0,0) e eixo de simetria ao longo do eixo y. Como o coeficiente de x² é positivo, a parábola abre para cima.
A equação geral de uma parábola com vértice na origem e eixo de simetria ao longo do eixo y é y = 4px², onde p é a distância do vértice ao foco e à diretriz. Comparando esta equação com a equação dada, podemos ver que 4p = 8, então p = 2.
O foco está localizado a uma distância p acima do vértice, então suas coordenadas são (0, 2). A diretriz é uma linha horizontal localizada a uma distância p abaixo do vértice, então sua equação é y = - 2.
Portanto, o esboço da parábola no plano cartesiano terá o foco nas coordenadas (0, 2) e a diretriz com equação y = - 2.
Espero ter ajudado! (≧ω≦)
Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho e pelos agradecimentos especiais.
*Caso algum erro seja identificado em meu raciocínio, por favor, me avise.
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A equação dada é y = 8x², que é uma parábola com vértice na origem (0,0) e eixo de simetria ao longo do eixo y. Como o coeficiente de x² é positivo, a parábola abre para cima.
A equação geral de uma parábola com vértice na origem e eixo de simetria ao longo do eixo y é y = 4px², onde p é a distância do vértice ao foco e à diretriz. Comparando esta equação com a equação dada, podemos ver que 4p = 8, então p = 2.
O foco está localizado a uma distância p acima do vértice, então suas coordenadas são (0, 2). A diretriz é uma linha horizontal localizada a uma distância p abaixo do vértice, então sua equação é y = - 2.
Portanto, o esboço da parábola no plano cartesiano terá o foco nas coordenadas (0, 2) e a diretriz com equação y = - 2.
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